शैक्षणिक माहिती

[12/11 7:50 am] ‪+91 80077 70515‬: 👉 अपूर्णांकांचा भागाकार👈

१) पूर्णांकाला अपूर्णांकाने भागणे -एखाद्या पूर्णांक संख्येला अपूर्णांक संख्येने भागणे , म्हणजे (त्या संख्येला) तिच्या गुणाकार व्यस्ताने गुणणे  
उदा.1) 1÷ 1/4
          = 1× 4/1
          = (1×4)/1
          =4/1
          = 4
   2) 12÷ 1/2
        = 12× 2/1
        = (12×2)/1
        = 24/1
        = 24

२) अपूर्णांकाला पूर्णांकाने भागणे -वरील नियमच लागू
उदा. 1) 3/4  ÷ 2
 येथे 2=2/1 वापरावे लागेल
म्हणून  3/4  ÷  2/1
          = 3/4  ×  1/2
          = (3×1)/(4×2)
          = 3/8
2) 2/5  ÷ 9
     = 2/5  ÷ 9/1
     = 2/5  ×  1/9
     = (2×1)/(5×9)
     = 2/45

३) अपूर्णांकाला अपूर्णांकाने भागणे- वरील नियमच लागू
उदा. 1) 1/2  ÷  1/4
             = 1/2  ×  4/1
             =(1×4)/(2×1)
             = 4/2
येथे संक्षिप्त रुप होते 2 ने भाग देऊन
            = (4÷2)/(2÷2)
            = 2/1 = 2

2) 2/5  ÷  6/10
     = 2/5  ×  10/6
     = (2×10)/(5×6)
     = 20/30
येथे संक्षिप्त रुप होते 10 ने भाग देऊन
   = (20÷10)/(30÷10)
   = 2/3
[12/11 7:50 am] ‪+91 80077 70515‬: 👉अपूर्णांकांचा गुणाकार 👈
१) अपूर्णांक-वस्तूसमूहाचा भाग
उदा-1) 20चेंडूच्या समूहाचा पाचवा भाग म्हणजे किती ?
20× 1/5 = 4
2) 6 समूहाचा अर्धा भाग किती ?
6× 1/2  = 3

२) अपूर्णांकाचा गुणाकाराचे उपयोजन
a)2ची 5 पट =2×5=10 
b)10ची निमपट=10×1/2=5
c) 1/5 ची 5 पट = 1/5 × 5 = 1
👉 यावरून हे लक्षात येते की  -चा ,ची, चे ऐवजी गणितात गुणाकार चिन्ह वापरतात .

३) अपूर्णांकाला पूर्णांकाने गुणणे
 उदा.1)1/4 × 3   =(1×3)/4 = 3/4

2) 5/2  ×  15
     =(5×15)/2 = 75/2

४)पूर्णांकाला अपूर्णांकाने गुणणे.
  उदा.1) 2× 1/4 =     (2×1)/4 = 2/4 येथे संक्षिप्त रुप होते 2 ने भाग देऊन
= (2÷2)/(4÷2)
= 1/2

2) 3× 2/5 =(3×2)/5
                = 6/5


५) अपूर्णांकाने अपूर्णांकाला गुणणे.- (अंश×अंश ) /(छेद×छेद )
उदा. 1) 2/3  ×  4/5
   =(2×4)/(3×5)=8/15

2) 1/5 × 1/4
  =(1×1)/(5×4) =1/20

3) 1/6  ×  6/7
  =(1×6)/(6×7)=6/42 येथे संक्षिप्त रुप होते 6 ने भाग देऊन
  =(6÷6)/(42÷6)
  =1/7

६) गुणाकार व्यस्त-जेव्हा दोन संख्यांचा गुणाकार 1 येतो , तेव्हा त्या दोन संख्या एकमेकींच्या गुणाकार व्यस्त असतात .
उदा.1) 4 चा गुणाकार व्यस्त 1/4
कारण 4×  1/4 =(4×1)/4 = 4/4 = 1

2) 1/4 चा गुणाकार व्यस्त 4
कारण
1/4 ×4=(1×4)/4=4/4
   =1

3) 2/3 चा गुणाकार व्यस्त 3/2
  कारण
2/3  ×  3/2
 =(2×3)/(3×2)=6/6=1
👉 यावरून हे लक्षात येते की- दिलेल्या संख्येतील अंश आणि छेद यांची अदलाबदल केल्यास त्या संख्येचा गुणाकार व्यस्त मिळतो .